Jins' Dev Inside

숫자에 대해 2의 승수(2의 제곱수)인지 확인하는 문제는 면접 시장에서 전설적으로 알려지는 유명한 문제 중 하나이다.

문제 해결에 있어서 초보자이거나, 개발 경험이 부족할 경우 의외로 코드로 옮기는데 힘들어 하는 경우도 많고,

단순한 문제임에도 불구하고 Geek 한 발상이 깃든 최적화된 코드를 유추해낼 수도 있기 때문이다.

숫자가 작을 때에는 직관적으로 숫자가 2의 제곱수인지 판단하기가 쉽지만 숫자가 커지면 쉽지 않다.

다음 수가 2의 제곱수인지 확인해보자

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가장 먼저 짚어내야할 문제의 핵심은 2의 제곱수라면 2의 제곱수가 아닌 다른 수로 이루어져있지 말아야 한다.

그렇다면, 이 성질을 이용해서 숫자를 분해해보면 간단하다. 다음 알고리즘을 생각해볼 수 있다.

위의 알고리즘은 입력받은 숫자를 1이 될때까지 2로 나누어본다. 물론 중간에 2로 나누어떨어지지 않으면 숫자는 2의 제곱수가 아니기 때문에 Loop 를 벗어난다.

문제를 푸는데 익숙치 않은 일부 개발자를 제외하고는 거의 대부분의 개발자가 생각하는 알고리즘이며, 시간 복잡도는 O(logN) 이다.

그렇다면 좀 더 특별하게 풀 수 있는 방법은 있을까

컴퓨터가 숫자를 다루는 방식이 2진수라는 걸 고려하면 손쉽게 풀 수 있다. 즉, 2진수에서 2의 제곱수는 수를 구성하는 Bit가 단 한개의 1로 구성되어 있어야 한다. 따라서 다음과 같은 코드가 Optimal 이다.

이제 처음에 제시한 수의 결과를 확인해보자.

결과는 두 방식 모두 2의 제곱수임을 출력한다.

위의 문제는 Find whether the number is power of two 라는 실리콘밸리에서 흔히 알려진 면접문제이다. 고로 면접장에서 실제 볼 확률은 드물지만, 문제를 접근하는 참신한 방법은 배울 점이 많다.